Para reinstalar o WSUS com a base de dados e configurações novas não basta apenas remover a feature do WSUS e do WID é necessário remover alguns arquivos manualmente.
Para desinstalar o WSUS e o WID execute o comando abaixo no Powershell, esse comando vai também reiniciar o seu sistema operacional para que a instalação seja Finalizada.
Uninstall-WindowsFeature -Name UpdateServices,Windows-Internal-Database -Restart
Após reiniciar o sistema, remova a pasta C:\Windows\WID.